Lassen wir auch die Frage, ob die Fußball-Liga ein Zufallsgenerator ist oder ein Wettbewerb, der rein auf Können beruht, einfach unter »Grenzwissenschaft« laufen und sehen uns dazu ein paar Daten an  …

 

Tor fuer die LoewenNach Gesetz sind Fußball-Wetten Glücksspiel. Ist die Liga am Ende nichts weiter als ein großer Zufallsgenerator, bei dem ein Platz im Mittelfeld der wahrscheinlichste ist?

Liga-Statistik

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Tabellen

Im folgenden seht ihr den jeweiligen Endstand nach dem Muster
→   [Platz, Team]   [gewonnen/unentschieden/verloren]   [Prozentzahl unentschiedener Spiele]   [Punkte]   ←

Die Mannschaften, die jeweils doppelt bzw. halb so viele Siege wie Niederlagen verbuchen können, sind mit einem Stern (*) bzw. Kreuz (×) gekennzeichnet. Unter der Liste stehen jeweils der durchschnittliche Anteil unentschiedener Partien sowie die durchschnittliche Punktzahl.

 
... einige Saison-Runden im Vergleich ...

Liga 1, 2006/072007/082008/09

2009/10

Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %
P

Liga 2, 2006/072007/082008/09

2009/10

Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %
P

Reg.-Liga, Nord 2008/09West 2008/09Süd 2008/09

Süd 2009/10

Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %P –Platzg-u-vu %
P

Nach Liga-Richtlinien gibt es 0 Punkte für eine Niederlage, 1 Punkt für Unentschieden und 3 Punkte für Sieg. Rein statistisch, also wenn man z.B. die Ergebnisse auswürfelt, sollten Sieg, Niederlage und Unentschieden jeweils zu 33% (+- 3%) annähernd gleich verteilt sein. Daraus ergibt dich eine durchschnittliche Punktzahl von 45 aus 43 Begegnungen (je 17 Hin- und Rückrunde).

 

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Auswertung

Punkte

Betrachten wir die durchschnittliche Punktzahl: In allen verglichenen Ligen werden im Schnitt 46,5 Punkte (+- 0,7) oder 45,6 Prozent (+- 0,7) der erzielbaren Punktzahl erreicht. Das ist ein erstaunlicher Wert; die Liga mit ihren 612 Einzelspielen ist also ein hervorragender Zufallsgenerator.

Der Spitzen-Durchschnitt liegt bei 70 Punkten (+6 -4) oder 68,6 Prozent (+5,9 -3,9) der erreichbaren Punktzahl. Dies ist immer noch ein Wert, der sehr nach Zufall aussieht. Die höhere Abweichung nach oben mag einen Hinweis darauf geben, dass es wenige »Champions« gibt, die der restlichen Liga etwas überlegen sind: Dafür kommen die in Betracht, die mit 75 Punkten oder mehr abschneiden (der Erstliga-Meister 2007/08 sowie der Zweitliga-Vorrunden-Meister 2009/10).

Der Schlusslicht-Durchschnitt liegt bei 24 Punkten (+5 -7) oder 23 Prozent (+4,9 -6,6). Auch hier etwas große Abweichungen Richtung Tabellen-Ende; Mannschaften mit 19 Punkten oder weniger können wir als Negativ-Ausreißer betrachten (die Letzte aus der RL-Süd 2008/09 und 2009/10).

1:0 gegen AugsburgGewonnen / verloren

In der Tabelle sind Mannschaften gekennzeichnet, die mindestens doppelt so oft gewonnen als verloren haben und umgekehrt. Wir sehen: Es sind je Liga meist gleich viele, im Schnitt drei bis vier. Auch hier gibt es Ausreißer: Die 1. Liga 2008/09 sowie die 2. Liga 2009/10 sind besonders polarisiert; die Spiele um Abstieg und Spitze waren also etwas spannender als sonst. Mehr kann man da kaum hineininterpretieren, die Anzahl der »Überflieger« (3,75 +1,25 -1,75) weicht nicht besonders von der Anzahl der »Schlusslichter« (3,25 -1,25 +2,75) ab.

Unentschieden

Der Mathematiker erwartet im Schnitt 33,3 Prozent unentschiedener Partien (nachdem man sich über die Berechnungsgrundlagen der Standardabweichung hier systembedingt streiten kann, legen wir einfach mal fest: 33,3 +- ca. 3, also etwa zwischen 30 und 36 Prozent). Hier die Überraschung: Gerade mal eine Liga-Saison von 12 betrachteten fällt in diesen Bereich (2. Liga 2008/09), und das auch noch am Minimum (30,2). Die Chance zum Unentschieden liegt also real nur bei 26,3 Prozent (+4,6 -3,4). Was sagt uns das? Hier treten offensichtlich Mechanismen in Kraft, die den ansonsten perfekten Zufallsgenerator ein wenig aus dem Tritt bringen (auch wenn sich die Effekte insgesamt gut ausgleichen). Genau diese machen das Spiel für den Zuschauer interessant – sogar für die Mathematiker darunter, denen eigentlich klar ist, dass die mathematische Wahrscheinlichkeit dafür spricht, dass sein Verein zwischen Platz 4 und 15 zu liegen kommt (und damit weder auf- noch absteigen wird).

Woran liegt die zu geringe Anzahl unentschiedener Spiele? These 1: Die Mannschaften wollen das Spiel unbedingt entscheiden. These 2: Einschüchterung; fällt das Gegentor früh oder spektakulär oder findet ein früher hoher Rückstand statt, gibt die Mannschaft auf und nutzt keine Chancen mehr. Die Wahrheit liegt wohl in der Mitte.

Resumée dieser Erkenntnis:
-   1. nicht einschüchtern lassen; die Chance aus dem Glücksspiel-Anteil besteht immer
-   2. weitermachen. Auch wenn alles verloren scheint, nur nicht aufgeben, denn das hilft nur dem Gegner

Ein Trainer, der dies einer mittelmäßen Mannschaft beibringen kann, kann diese zu Ergebnissen führen, auf die niemand gewettet hat. Beispiel: Otto Rehagel, EM'04, Meisterschaft nach einem 1:0 »auswärts«. Als Gruppenzweiter besiegt Griechenland, eigentlich als Außenseiter gehandelt, den Gruppenersten Portugal in der Hauptstadt Portugals mit 1:0 zehn Minuten nach Anpfiff der zweiten Halbzeit …

Entsprechend waren die Wett-Quoten – und die Meisterfeiern in diversen griechischen Kneipen …

 

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Wetten

Sofern es die Möglichkeit gibt, auf ein »Nicht-Unentschieden« zu wetten, kann man dies getrost tun (muss aber oft genug wetten, damit der Effekt sich in Bargeld/Bier auswirkt). Das Nicht-Unentschieden kommt zu 73,6 statt der erwarteten 66,7 Prozent; die Chance auf Wett-Gewinn beträgt also 110 zu 100.

Pferde vs. PferdestaerkenDie perfekte Wette geht jedoch anders (sogar ohne den Schiedsrichter zu bestechen): Aus patriotischen oder lokalpatriotischen Beweggründen gibt es lokal unterschiedliche Quoten zum gleichen Spiel.

Hierüber gab es eine Reihe von Artikeln u.a. im Spiegel, doch wurden dort die zugrunde gelegten Quoten frei erfunden (die Quoten entsprechen festen Prozentzahen; so ist bei 70:30 die Quote immer 1,4 zu 3,3 -- also 10/7 zu 10/3) und es wurde die Marge des Wett-Anbieters nicht beachtet. Wenn ich feststelle, dass ich eine relativ risikolose Wette (sagen wir, mit 1000 Euro Einsatz) mit 1,25er Quote (das entspricht einer Chance 80:20) gewonnen habe, ist das kein wirklicher Grund zur Freude: Zwar stehen mir 1250 Euro Gewinn zu, davon gehen allerdings 20 Prozent Marge an den Buchmacher (in Deutschland ein staatlicher Monopolist mit hoher Marge und begrenztem Einzel-Einsatz) ab, somit werden genau 1000 Euro ausgezahlt. Prima Geschäft – allerdings nur für den Wett-Veranstalter. Gegenläufige Wetten mit wesentlich höheren Quoten als 70:30 (hier könnte man theoretisch immer gewinnen, wenn man [a] viel Einsatz und [b] entsprechend verteilt setzt), sind nun mal weniger wahrscheinlich als der Fund größerer Bargeld-Beträge auf der Straße.

 

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Würfelspiele

Viel besser als jede Wette ist das Kneipen-Würfelspiel »hoch zahlt, tief verliert«. Es gibt Leute, die erst nach 20 Spielrunden merken, dass sie dabei nie gewinnen …

Wer Würfelspiele in Kneipen nicht mag, wird entsprechend auch von Banken bedient. Dort heißt das Spiel etwas anders, aber die Regeln sind ähnlich. Man denke hier nur an die Kreditvergabe an griechische Banken bzw. den griechischen Staat einerseits und die Wetten auf ausbleibende Rückzahlung durch die gleichen Institute andererseits … vgl. SZ online¹